https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110353

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.1, b = 88.22, с = 96.1, углы равны α° = 23.36°, β° = 66.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=38.1
b=88.22
c=96.1
α°=23.36°
β°=66.64°
S = 1680.6
h=34.98
r = 15.11
R = 48.05
P = 222.42
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √96.12 - 38.12
= √9235.2 - 1451.6
= √7783.6
= 88.22
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
38.1
96.1
= 23.36°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
96.1
2
= 48.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
88.22
96.1
= 66.64°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.36°
= 66.64°
Высота :
h =
ab
c
=
38.1·88.22
96.1
= 34.98
или:
h = b·sin(α°)
= 88.22·sin(23.36°)
= 88.22·0.3965
= 34.98
или:
h = a·cos(α°)
= 38.1·cos(23.36°)
= 38.1·0.918
= 34.98
Площадь:
S =
ab
2
=
38.1·88.22
2
= 1680.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.1+88.22-96.1
2
= 15.11
Периметр:
P = a+b+c
= 38.1+88.22+96.1
= 222.42