https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110354

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34.1, b = 74.9, с = 82.3, углы равны α° = 24.48°, β° = 65.52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=34.1
b=74.9
c=82.3
α°=24.48°
β°=65.52°
S = 1277
h=31.03
r = 13.35
R = 41.15
P = 191.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √82.32 - 34.12
= √6773.3 - 1162.8
= √5610.5
= 74.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
34.1
82.3
= 24.48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.3
2
= 41.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
74.9
82.3
= 65.52°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.48°
= 65.52°
Высота :
h =
ab
c
=
34.1·74.9
82.3
= 31.03
или:
h = b·sin(α°)
= 74.9·sin(24.48°)
= 74.9·0.4144
= 31.04
или:
h = a·cos(α°)
= 34.1·cos(24.48°)
= 34.1·0.9101
= 31.03
Площадь:
S =
ab
2
=
34.1·74.9
2
= 1277
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.1+74.9-82.3
2
= 13.35
Периметр:
P = a+b+c
= 34.1+74.9+82.3
= 191.3