https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110355

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.2, b = 70.4, с = 76.6, углы равны α° = 23.22°, β° = 66.78°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=30.2
b=70.4
c=76.6
α°=23.22°
β°=66.78°
S = 1063
h=27.75
r = 12
R = 38.3
P = 177.2
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √76.62 - 30.22
= √5867.6 - 912.04
= √4955.5
= 70.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
30.2
76.6
= 23.22°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
76.6
2
= 38.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
70.4
76.6
= 66.79°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.22°
= 66.78°
Высота :
h =
ab
c
=
30.2·70.4
76.6
= 27.76
или:
h = b·sin(α°)
= 70.4·sin(23.22°)
= 70.4·0.3943
= 27.76
или:
h = a·cos(α°)
= 30.2·cos(23.22°)
= 30.2·0.919
= 27.75
Площадь:
S =
ab
2
=
30.2·70.4
2
= 1063
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.2+70.4-76.6
2
= 12
Периметр:
P = a+b+c
= 30.2+70.4+76.6
= 177.2