https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110356

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.85, b = 51.2, с = 53.6, углы равны α° = 17.2°, β° = 72.8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.85
b=51.2
c=53.6
α°=17.2°
β°=72.8°
S = 405.76
h=15.14
r = 6.725
R = 26.8
P = 120.65
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.62 - 15.852
= √2873 - 251.22
= √2621.7
= 51.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.85
53.6
= 17.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.6
2
= 26.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.2
53.6
= 72.79°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.2°
= 72.8°
Высота :
h =
ab
c
=
15.85·51.2
53.6
= 15.14
или:
h = b·sin(α°)
= 51.2·sin(17.2°)
= 51.2·0.2957
= 15.14
или:
h = a·cos(α°)
= 15.85·cos(17.2°)
= 15.85·0.9553
= 15.14
Площадь:
S =
ab
2
=
15.85·51.2
2
= 405.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.85+51.2-53.6
2
= 6.725
Периметр:
P = a+b+c
= 15.85+51.2+53.6
= 120.65