https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110357

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.85, b = 38.68, с = 41.8, углы равны α° = 22.28°, β° = 67.72°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.85
b=38.68
c=41.8
α°=22.28°
β°=67.72°
S = 306.54
h=14.67
r = 6.365
R = 20.9
P = 96.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.82 - 15.852
= √1747.2 - 251.22
= √1496
= 38.68
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.85
41.8
= 22.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.8
2
= 20.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.68
41.8
= 67.72°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.28°
= 67.72°
Высота :
h =
ab
c
=
15.85·38.68
41.8
= 14.67
или:
h = b·sin(α°)
= 38.68·sin(22.28°)
= 38.68·0.3791
= 14.66
или:
h = a·cos(α°)
= 15.85·cos(22.28°)
= 15.85·0.9253
= 14.67
Площадь:
S =
ab
2
=
15.85·38.68
2
= 306.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.85+38.68-41.8
2
= 6.365
Периметр:
P = a+b+c
= 15.85+38.68+41.8
= 96.33