https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110358

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 48.7, с = 51.2, углы равны α° = 17.97°, β° = 72.03°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=48.7
c=51.2
α°=17.97°
β°=72.03°
S = 384.73
h=15.03
r = 6.65
R = 25.6
P = 115.7
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √51.22 - 15.82
= √2621.4 - 249.64
= √2371.8
= 48.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
51.2
= 17.97°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.2
2
= 25.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48.7
51.2
= 72.02°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.97°
= 72.03°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·48.7
51.2
= 15.03
или:
h = b·sin(α°)
= 48.7·sin(17.97°)
= 48.7·0.3085
= 15.02
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(17.97°)
= 15.8·0.9512
= 15.03
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·48.7
2
= 384.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+48.7-51.2
2
= 6.65
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+48.7+51.2
= 115.7