https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110359

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.95, b = 51.9, с = 54.3, углы равны α° = 17.08°, β° = 72.92°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.95
b=51.9
c=54.3
α°=17.08°
β°=72.92°
S = 413.9
h=15.25
r = 6.775
R = 27.15
P = 122.15
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.32 - 15.952
= √2948.5 - 254.4
= √2694.1
= 51.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.95
54.3
= 17.08°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.3
2
= 27.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.9
54.3
= 72.9°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.08°
= 72.92°
Высота :
h =
ab
c
=
15.95·51.9
54.3
= 15.25
или:
h = b·sin(α°)
= 51.9·sin(17.08°)
= 51.9·0.2937
= 15.24
или:
h = a·cos(α°)
= 15.95·cos(17.08°)
= 15.95·0.9559
= 15.25
Площадь:
S =
ab
2
=
15.95·51.9
2
= 413.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.95+51.9-54.3
2
= 6.775
Периметр:
P = a+b+c
= 15.95+51.9+54.3
= 122.15