https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110360

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.95, b = 37.66, с = 40.9, углы равны α° = 22.95°, β° = 67.05°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.95
b=37.66
c=40.9
α°=22.95°
β°=67.05°
S = 300.34
h=14.69
r = 6.355
R = 20.45
P = 94.51
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.92 - 15.952
= √1672.8 - 254.4
= √1418.4
= 37.66
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.95
40.9
= 22.95°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.9
2
= 20.45
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.66
40.9
= 67.04°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.95°
= 67.05°
Высота :
h =
ab
c
=
15.95·37.66
40.9
= 14.69
или:
h = b·sin(α°)
= 37.66·sin(22.95°)
= 37.66·0.3899
= 14.68
или:
h = a·cos(α°)
= 15.95·cos(22.95°)
= 15.95·0.9208
= 14.69
Площадь:
S =
ab
2
=
15.95·37.66
2
= 300.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.95+37.66-40.9
2
= 6.355
Периметр:
P = a+b+c
= 15.95+37.66+40.9
= 94.51