https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110362

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.95, b = 37.23, с = 40.5, углы равны α° = 23.19°, β° = 66.81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.95
b=37.23
c=40.5
α°=23.19°
β°=66.81°
S = 296.91
h=14.66
r = 6.34
R = 20.25
P = 93.68
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.52 - 15.952
= √1640.3 - 254.4
= √1385.8
= 37.23
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.95
40.5
= 23.19°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.5
2
= 20.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.23
40.5
= 66.82°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.19°
= 66.81°
Высота :
h =
ab
c
=
15.95·37.23
40.5
= 14.66
или:
h = b·sin(α°)
= 37.23·sin(23.19°)
= 37.23·0.3938
= 14.66
или:
h = a·cos(α°)
= 15.95·cos(23.19°)
= 15.95·0.9192
= 14.66
Площадь:
S =
ab
2
=
15.95·37.23
2
= 296.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.95+37.23-40.5
2
= 6.34
Периметр:
P = a+b+c
= 15.95+37.23+40.5
= 93.68