В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.444, b = 70, с = 70.04, углы равны α° = 2°, β° = 88°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.444
b=70
c=70.04
α°=2°
β°=88°
S = 85.55
h=2.443
r = 1.202
R = 35.02
P = 142.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
70
sin(88°)
=
70
0.9994
= 70.04
или:
c =
b
cos(α°)
=
70
cos(2°)
=
70
0.9994
= 70.04
Высота :
h = b·sin(α°)
= 70·sin(2°)
= 70·0.0349
= 2.443
или:
h = b·cos(β°)
= 70·cos(88°)
= 70·0.0349
= 2.443
Катет:
a = h·
c
b
= 2.443·
70.04
70
= 2.444
или:
a = √c2 - b2
= √70.042 - 702
= √4905.6 - 4900
= √5.602
= 2.367
или:
a = c·sin(α°)
= 70.04·sin(2°)
= 70.04·0.0349
= 2.444
или:
a = c·cos(β°)
= 70.04·cos(88°)
= 70.04·0.0349
= 2.444
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.443
cos(2°)
=
2.443
0.9994
= 2.444
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.443
sin(88°)
=
2.443
0.9994
= 2.444
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.443·70.04
2
= 85.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70.04
2
= 35.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.444+70-70.04
2
= 1.202
Периметр:
P = a+b+c
= 2.444+70+70.04
= 142.48