https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110364

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.95, b = 50.02, с = 52.5, углы равны α° = 17.69°, β° = 72.31°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.95
b=50.02
c=52.5
α°=17.69°
β°=72.31°
S = 398.91
h=15.2
r = 6.735
R = 26.25
P = 118.47
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.52 - 15.952
= √2756.3 - 254.4
= √2501.8
= 50.02
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.95
52.5
= 17.69°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.5
2
= 26.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.02
52.5
= 72.32°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.69°
= 72.31°
Высота :
h =
ab
c
=
15.95·50.02
52.5
= 15.2
или:
h = b·sin(α°)
= 50.02·sin(17.69°)
= 50.02·0.3039
= 15.2
или:
h = a·cos(α°)
= 15.95·cos(17.69°)
= 15.95·0.9527
= 15.2
Площадь:
S =
ab
2
=
15.95·50.02
2
= 398.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.95+50.02-52.5
2
= 6.735
Периметр:
P = a+b+c
= 15.95+50.02+52.5
= 118.47