https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110365

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.95, b = 37.01, с = 40.3, углы равны α° = 23.31°, β° = 66.69°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.95
b=37.01
c=40.3
α°=23.31°
β°=66.69°
S = 295.15
h=14.65
r = 6.33
R = 20.15
P = 93.26
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.32 - 15.952
= √1624.1 - 254.4
= √1369.7
= 37.01
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.95
40.3
= 23.31°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.3
2
= 20.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.01
40.3
= 66.69°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.31°
= 66.69°
Высота :
h =
ab
c
=
15.95·37.01
40.3
= 14.65
или:
h = b·sin(α°)
= 37.01·sin(23.31°)
= 37.01·0.3957
= 14.64
или:
h = a·cos(α°)
= 15.95·cos(23.31°)
= 15.95·0.9184
= 14.65
Площадь:
S =
ab
2
=
15.95·37.01
2
= 295.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.95+37.01-40.3
2
= 6.33
Периметр:
P = a+b+c
= 15.95+37.01+40.3
= 93.26