https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110367

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.95, b = 36.79, с = 40.1, углы равны α° = 23.44°, β° = 66.56°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.95
b=36.79
c=40.1
α°=23.44°
β°=66.56°
S = 293.4
h=14.63
r = 6.32
R = 20.05
P = 92.84
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.12 - 15.952
= √1608 - 254.4
= √1353.6
= 36.79
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.95
40.1
= 23.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.1
2
= 20.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.79
40.1
= 66.56°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.44°
= 66.56°
Высота :
h =
ab
c
=
15.95·36.79
40.1
= 14.63
или:
h = b·sin(α°)
= 36.79·sin(23.44°)
= 36.79·0.3978
= 14.64
или:
h = a·cos(α°)
= 15.95·cos(23.44°)
= 15.95·0.9175
= 14.63
Площадь:
S =
ab
2
=
15.95·36.79
2
= 293.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.95+36.79-40.1
2
= 6.32
Периметр:
P = a+b+c
= 15.95+36.79+40.1
= 92.84