https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110368

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 52.75, с = 55.1, углы равны α° = 16.79°, β° = 73.21°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=52.75
c=55.1
α°=16.79°
β°=73.21°
S = 419.89
h=15.24
r = 6.785
R = 27.55
P = 123.77
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.12 - 15.922
= √3036 - 253.45
= √2782.6
= 52.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.92
55.1
= 16.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.1
2
= 27.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.75
55.1
= 73.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.79°
= 73.21°
Высота :
h =
ab
c
=
15.92·52.75
55.1
= 15.24
или:
h = b·sin(α°)
= 52.75·sin(16.79°)
= 52.75·0.2889
= 15.24
или:
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(16.79°)
= 15.92·0.9574
= 15.24
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·52.75
2
= 419.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+52.75-55.1
2
= 6.785
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+52.75+55.1
= 123.77