https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110369

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 37.35, с = 40.6, углы равны α° = 23.09°, β° = 66.91°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=37.35
c=40.6
α°=23.09°
β°=66.91°
S = 297.31
h=14.64
r = 6.335
R = 20.3
P = 93.87
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.62 - 15.922
= √1648.4 - 253.45
= √1394.9
= 37.35
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.92
40.6
= 23.09°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.6
2
= 20.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.35
40.6
= 66.92°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.09°
= 66.91°
Высота :
h =
ab
c
=
15.92·37.35
40.6
= 14.65
или:
h = b·sin(α°)
= 37.35·sin(23.09°)
= 37.35·0.3922
= 14.65
или:
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(23.09°)
= 15.92·0.9199
= 14.64
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·37.35
2
= 297.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+37.35-40.6
2
= 6.335
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+37.35+40.6
= 93.87