https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110370

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.53, b = 52.45, с = 54.7, углы равны α° = 16.49°, β° = 73.51°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.53
b=52.45
c=54.7
α°=16.49°
β°=73.51°
S = 407.27
h=14.89
r = 6.64
R = 27.35
P = 122.68
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.72 - 15.532
= √2992.1 - 241.18
= √2750.9
= 52.45
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.53
54.7
= 16.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.7
2
= 27.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.45
54.7
= 73.51°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.49°
= 73.51°
Высота :
h =
ab
c
=
15.53·52.45
54.7
= 14.89
или:
h = b·sin(α°)
= 52.45·sin(16.49°)
= 52.45·0.2838
= 14.89
или:
h = a·cos(α°)
= 15.53·cos(16.49°)
= 15.53·0.9589
= 14.89
Площадь:
S =
ab
2
=
15.53·52.45
2
= 407.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.53+52.45-54.7
2
= 6.64
Периметр:
P = a+b+c
= 15.53+52.45+54.7
= 122.68