https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110371

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.53, b = 35.88, с = 39.1, углы равны α° = 23.4°, β° = 66.6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.53
b=35.88
c=39.1
α°=23.4°
β°=66.6°
S = 278.61
h=14.25
r = 6.155
R = 19.55
P = 90.51
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.12 - 15.532
= √1528.8 - 241.18
= √1287.6
= 35.88
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.53
39.1
= 23.4°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.1
2
= 19.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35.88
39.1
= 66.58°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.4°
= 66.6°
Высота :
h =
ab
c
=
15.53·35.88
39.1
= 14.25
или:
h = b·sin(α°)
= 35.88·sin(23.4°)
= 35.88·0.3971
= 14.25
или:
h = a·cos(α°)
= 15.53·cos(23.4°)
= 15.53·0.9178
= 14.25
Площадь:
S =
ab
2
=
15.53·35.88
2
= 278.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.53+35.88-39.1
2
= 6.155
Периметр:
P = a+b+c
= 15.53+35.88+39.1
= 90.51