https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110372

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.95, b = 51.28, с = 53.7, углы равны α° = 17.28°, β° = 72.72°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.95
b=51.28
c=53.7
α°=17.28°
β°=72.72°
S = 408.96
h=15.23
r = 6.765
R = 26.85
P = 120.93
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.72 - 15.952
= √2883.7 - 254.4
= √2629.3
= 51.28
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.95
53.7
= 17.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.7
2
= 26.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.28
53.7
= 72.73°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.28°
= 72.72°
Высота :
h =
ab
c
=
15.95·51.28
53.7
= 15.23
или:
h = b·sin(α°)
= 51.28·sin(17.28°)
= 51.28·0.297
= 15.23
или:
h = a·cos(α°)
= 15.95·cos(17.28°)
= 15.95·0.9549
= 15.23
Площадь:
S =
ab
2
=
15.95·51.28
2
= 408.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.95+51.28-53.7
2
= 6.765
Периметр:
P = a+b+c
= 15.95+51.28+53.7
= 120.93