https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110374

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.95, b = 50.54, с = 53, углы равны α° = 17.51°, β° = 72.49°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.95
b=50.54
c=53
α°=17.51°
β°=72.49°
S = 403.06
h=15.21
r = 6.745
R = 26.5
P = 119.49
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √532 - 15.952
= √2809 - 254.4
= √2554.6
= 50.54
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.95
53
= 17.51°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53
2
= 26.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.54
53
= 72.47°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.51°
= 72.49°
Высота :
h =
ab
c
=
15.95·50.54
53
= 15.21
или:
h = b·sin(α°)
= 50.54·sin(17.51°)
= 50.54·0.3009
= 15.21
или:
h = a·cos(α°)
= 15.95·cos(17.51°)
= 15.95·0.9537
= 15.21
Площадь:
S =
ab
2
=
15.95·50.54
2
= 403.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.95+50.54-53
2
= 6.745
Периметр:
P = a+b+c
= 15.95+50.54+53
= 119.49