https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110381

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 17, b = 42.74, с = 46, углы равны α° = 21.69°, β° = 68.31°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=17
b=42.74
c=46
α°=21.69°
β°=68.31°
S = 363.29
h=15.8
r = 6.87
R = 23
P = 105.74
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √462 - 172
= √2116 - 289
= √1827
= 42.74
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
17
46
= 21.69°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46
2
= 23
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42.74
46
= 68.3°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.69°
= 68.31°
Высота :
h =
ab
c
=
17·42.74
46
= 15.8
или:
h = b·sin(α°)
= 42.74·sin(21.69°)
= 42.74·0.3696
= 15.8
или:
h = a·cos(α°)
= 17·cos(21.69°)
= 17·0.9292
= 15.8
Площадь:
S =
ab
2
=
17·42.74
2
= 363.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17+42.74-46
2
= 6.87
Периметр:
P = a+b+c
= 17+42.74+46
= 105.74