https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110382

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 42.33, с = 46, углы равны α° = 23.04°, β° = 66.96°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=18
b=42.33
c=46
α°=23.04°
β°=66.96°
S = 380.97
h=16.56
r = 7.165
R = 23
P = 106.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √462 - 182
= √2116 - 324
= √1792
= 42.33
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
18
46
= 23.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46
2
= 23
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42.33
46
= 66.96°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.04°
= 66.96°
Высота :
h =
ab
c
=
18·42.33
46
= 16.56
или:
h = b·sin(α°)
= 42.33·sin(23.04°)
= 42.33·0.3914
= 16.57
или:
h = a·cos(α°)
= 18·cos(23.04°)
= 18·0.9202
= 16.56
Площадь:
S =
ab
2
=
18·42.33
2
= 380.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+42.33-46
2
= 7.165
Периметр:
P = a+b+c
= 18+42.33+46
= 106.33