https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110386

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.8, b = 37.4, с = 40.6, углы равны α° = 22.9°, β° = 67.1°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.8
b=37.4
c=40.6
α°=22.9°
β°=67.1°
S = 295.46
h=14.55
r = 6.3
R = 20.3
P = 93.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.62 - 15.82
= √1648.4 - 249.64
= √1398.7
= 37.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.8
40.6
= 22.9°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.6
2
= 20.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.4
40.6
= 67.1°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.9°
= 67.1°
Высота :
h =
ab
c
=
15.8·37.4
40.6
= 14.55
или:
h = b·sin(α°)
= 37.4·sin(22.9°)
= 37.4·0.3891
= 14.55
или:
h = a·cos(α°)
= 15.8·cos(22.9°)
= 15.8·0.9212
= 14.55
Площадь:
S =
ab
2
=
15.8·37.4
2
= 295.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+37.4-40.6
2
= 6.3
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+37.4+40.6
= 93.8