https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110389

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.79, b = 37.51, с = 40.7, углы равны α° = 22.83°, β° = 67.17°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.79
b=37.51
c=40.7
α°=22.83°
β°=67.17°
S = 296.14
h=14.55
r = 6.3
R = 20.35
P = 94
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.72 - 15.792
= √1656.5 - 249.32
= √1407.2
= 37.51
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.79
40.7
= 22.83°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.7
2
= 20.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.51
40.7
= 67.16°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.83°
= 67.17°
Высота :
h =
ab
c
=
15.79·37.51
40.7
= 14.55
или:
h = b·sin(α°)
= 37.51·sin(22.83°)
= 37.51·0.388
= 14.55
или:
h = a·cos(α°)
= 15.79·cos(22.83°)
= 15.79·0.9217
= 14.55
Площадь:
S =
ab
2
=
15.79·37.51
2
= 296.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.79+37.51-40.7
2
= 6.3
Периметр:
P = a+b+c
= 15.79+37.51+40.7
= 94