https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110390

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.95, b = 38.53, с = 41.7, углы равны α° = 22.49°, β° = 67.51°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.95
b=38.53
c=41.7
α°=22.49°
β°=67.51°
S = 307.28
h=14.74
r = 6.39
R = 20.85
P = 96.18
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.72 - 15.952
= √1738.9 - 254.4
= √1484.5
= 38.53
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.95
41.7
= 22.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.7
2
= 20.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.53
41.7
= 67.52°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.49°
= 67.51°
Высота :
h =
ab
c
=
15.95·38.53
41.7
= 14.74
или:
h = b·sin(α°)
= 38.53·sin(22.49°)
= 38.53·0.3825
= 14.74
или:
h = a·cos(α°)
= 15.95·cos(22.49°)
= 15.95·0.9239
= 14.74
Площадь:
S =
ab
2
=
15.95·38.53
2
= 307.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.95+38.53-41.7
2
= 6.39
Периметр:
P = a+b+c
= 15.95+38.53+41.7
= 96.18