https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110393

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.91, b = 49.61, с = 52.1, углы равны α° = 17.78°, β° = 72.22°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.91
b=49.61
c=52.1
α°=17.78°
β°=72.22°
S = 394.65
h=15.15
r = 6.71
R = 26.05
P = 117.62
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.12 - 15.912
= √2714.4 - 253.13
= √2461.3
= 49.61
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.91
52.1
= 17.78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.1
2
= 26.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49.61
52.1
= 72.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.78°
= 72.22°
Высота :
h =
ab
c
=
15.91·49.61
52.1
= 15.15
или:
h = b·sin(α°)
= 49.61·sin(17.78°)
= 49.61·0.3054
= 15.15
или:
h = a·cos(α°)
= 15.91·cos(17.78°)
= 15.91·0.9522
= 15.15
Площадь:
S =
ab
2
=
15.91·49.61
2
= 394.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.91+49.61-52.1
2
= 6.71
Периметр:
P = a+b+c
= 15.91+49.61+52.1
= 117.62