https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110395

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.94, b = 51.91, с = 54.3, углы равны α° = 17.07°, β° = 72.93°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.94
b=51.91
c=54.3
α°=17.07°
β°=72.93°
S = 413.72
h=15.24
r = 6.775
R = 27.15
P = 122.15
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.32 - 15.942
= √2948.5 - 254.08
= √2694.4
= 51.91
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.94
54.3
= 17.07°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.3
2
= 27.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.91
54.3
= 72.94°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.07°
= 72.93°
Высота :
h =
ab
c
=
15.94·51.91
54.3
= 15.24
или:
h = b·sin(α°)
= 51.91·sin(17.07°)
= 51.91·0.2935
= 15.24
или:
h = a·cos(α°)
= 15.94·cos(17.07°)
= 15.94·0.9559
= 15.24
Площадь:
S =
ab
2
=
15.94·51.91
2
= 413.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.94+51.91-54.3
2
= 6.775
Периметр:
P = a+b+c
= 15.94+51.91+54.3
= 122.15