В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.94, b = 39.51, с = 42.6, углы равны α° = 21.97°, β° = 68.03°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.94
b=39.51
c=42.6
α°=21.97°
β°=68.03°
S = 314.89
h=14.78
r = 6.425
R = 21.3
P = 98.05
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √42.62 - 15.942
= √1814.8 - 254.08
= √1560.7
= 39.51
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.94
42.6
= 21.97°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.6
2
= 21.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
39.51
42.6
= 68.04°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.97°
= 68.03°
Высота :
h =
ab
c
=
15.94·39.51
42.6
= 14.78
или:
h = b·sin(α°)
= 39.51·sin(21.97°)
= 39.51·0.3741
= 14.78
или:
h = a·cos(α°)
= 15.94·cos(21.97°)
= 15.94·0.9274
= 14.78
Площадь:
S =
ab
2
=
15.94·39.51
2
= 314.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.94+39.51-42.6
2
= 6.425
Периметр:
P = a+b+c
= 15.94+39.51+42.6
= 98.05