В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1200, b = 1200, с = 1200, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=1200
b=1200
b=1200
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 623538.3
h=70
r = 346.39
R = 692.81
P = 3600
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
70
sin(60°)
=
70
0.866
= 80.83
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
70
cos(0.5·60°)
=
70
0.866
= 80.83
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·12002 + 702
= √360000 + 4900
= √364900
= 604.07
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
1200
2·sin(0.5·60°)
=
1200
1
= 1200
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
1200
2·cos(60°)
=
1200
1
= 1200
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1200
4
√4· 12002 - 12002
=
1200
4
√4· 1440000 - 1440000
=
1200
4
√5760000 - 1440000
=
1200
4
√4320000
= 623538.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1200
2
·√
2·1200-1200
2·1200+1200
=600·√0.3333
= 346.39
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
12002
√4·12002 - 12002
=
1440000
√5760000 - 1440000
=
1440000
2078.5
= 692.81
Периметр:
P = a + 2b
= 1200 + 2·1200
= 3600