В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.6, b = 8.006, с = 8.006, углы равны α° = 82.91°, β° = 48.55°, γ° = 48.55°
Ответ:
a=10.6
b=8.006
b=8.006
α°=82.91°
β°=48.55°
β°=48.55°
S = 31.8
h=6
r = 2.39
R = 5.342
P = 26.61
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·10.62 + 62
= √28.09 + 36
= √64.09
= 8.006
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10.6
2·8.006
= 82.91°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10.6
8.006
= 48.55°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.6
4
√4· 8.0062 - 10.62
=
10.6
4
√4· 64.096036 - 112.36
=
10.6
4
√256.384144 - 112.36
=
10.6
4
√144.024144
= 31.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.6
2
·√
2·8.006-10.6
2·8.006+10.6
=5.3·√0.2034
= 2.39
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
8.0062
√4·8.0062 - 10.62
=
64.1
√256.4 - 112.36
=
64.1
12
= 5.342
Периметр:
P = a + 2b
= 10.6 + 2·8.006
= 26.61