https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110402

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.84, b = 51.1, с = 53.5, углы равны α° = 17.22°, β° = 72.78°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.84
b=51.1
c=53.5
α°=17.22°
β°=72.78°
S = 404.71
h=15.13
r = 6.72
R = 26.75
P = 120.44
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.52 - 15.842
= √2862.3 - 250.91
= √2611.3
= 51.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.84
53.5
= 17.22°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.5
2
= 26.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.1
53.5
= 72.77°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.22°
= 72.78°
Высота :
h =
ab
c
=
15.84·51.1
53.5
= 15.13
или:
h = b·sin(α°)
= 51.1·sin(17.22°)
= 51.1·0.296
= 15.13
или:
h = a·cos(α°)
= 15.84·cos(17.22°)
= 15.84·0.9552
= 15.13
Площадь:
S =
ab
2
=
15.84·51.1
2
= 404.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.84+51.1-53.5
2
= 6.72
Периметр:
P = a+b+c
= 15.84+51.1+53.5
= 120.44