https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110403

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.84, b = 38.36, с = 41.5, углы равны α° = 22.44°, β° = 67.56°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.84
b=38.36
c=41.5
α°=22.44°
β°=67.56°
S = 303.81
h=14.64
r = 6.35
R = 20.75
P = 95.7
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.52 - 15.842
= √1722.3 - 250.91
= √1471.3
= 38.36
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.84
41.5
= 22.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.5
2
= 20.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.36
41.5
= 67.57°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.44°
= 67.56°
Высота :
h =
ab
c
=
15.84·38.36
41.5
= 14.64
или:
h = b·sin(α°)
= 38.36·sin(22.44°)
= 38.36·0.3817
= 14.64
или:
h = a·cos(α°)
= 15.84·cos(22.44°)
= 15.84·0.9243
= 14.64
Площадь:
S =
ab
2
=
15.84·38.36
2
= 303.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.84+38.36-41.5
2
= 6.35
Периметр:
P = a+b+c
= 15.84+38.36+41.5
= 95.7