https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110405

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.98, b = 36.12, с = 39.5, углы равны α° = 23.86°, β° = 66.14°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.98
b=36.12
c=39.5
α°=23.86°
β°=66.14°
S = 288.6
h=14.61
r = 6.3
R = 19.75
P = 91.6
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.52 - 15.982
= √1560.3 - 255.36
= √1304.9
= 36.12
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.98
39.5
= 23.86°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.5
2
= 19.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.12
39.5
= 66.12°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.86°
= 66.14°
Высота :
h =
ab
c
=
15.98·36.12
39.5
= 14.61
или:
h = b·sin(α°)
= 36.12·sin(23.86°)
= 36.12·0.4045
= 14.61
или:
h = a·cos(α°)
= 15.98·cos(23.86°)
= 15.98·0.9145
= 14.61
Площадь:
S =
ab
2
=
15.98·36.12
2
= 288.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.98+36.12-39.5
2
= 6.3
Периметр:
P = a+b+c
= 15.98+36.12+39.5
= 91.6