В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.1, b = 32.58, с = 35.5, углы равны α° = 23.4°, β° = 66.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.1
b=32.58
c=35.5
α°=23.4°
β°=66.6°
S = 229.69
h=12.94
r = 5.59
R = 17.75
P = 82.18
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √35.52 - 14.12
= √1260.3 - 198.81
= √1061.4
= 32.58
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.1
35.5
= 23.4°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.5
2
= 17.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32.58
35.5
= 66.6°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.4°
= 66.6°
Высота :
h =
ab
c
=
14.1·32.58
35.5
= 12.94
или:
h = b·sin(α°)
= 32.58·sin(23.4°)
= 32.58·0.3971
= 12.94
или:
h = a·cos(α°)
= 14.1·cos(23.4°)
= 14.1·0.9178
= 12.94
Площадь:
S =
ab
2
=
14.1·32.58
2
= 229.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.1+32.58-35.5
2
= 5.59
Периметр:
P = a+b+c
= 14.1+32.58+35.5
= 82.18