https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110407

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.1, b = 44.31, с = 46.5, углы равны α° = 17.65°, β° = 72.35°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=14.1
b=44.31
c=46.5
α°=17.65°
β°=72.35°
S = 312.39
h=13.44
r = 5.955
R = 23.25
P = 104.91
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √46.52 - 14.12
= √2162.3 - 198.81
= √1963.4
= 44.31
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.1
46.5
= 17.65°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.5
2
= 23.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
44.31
46.5
= 72.35°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.65°
= 72.35°
Высота :
h =
ab
c
=
14.1·44.31
46.5
= 13.44
или:
h = b·sin(α°)
= 44.31·sin(17.65°)
= 44.31·0.3032
= 13.43
или:
h = a·cos(α°)
= 14.1·cos(17.65°)
= 14.1·0.9529
= 13.44
Площадь:
S =
ab
2
=
14.1·44.31
2
= 312.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.1+44.31-46.5
2
= 5.955
Периметр:
P = a+b+c
= 14.1+44.31+46.5
= 104.91