В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 39.37, с = 42.5, углы равны α° = 22.12°, β° = 67.88°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=39.37
c=42.5
α°=22.12°
β°=67.88°
S = 314.96
h=14.82
r = 6.435
R = 21.25
P = 97.87
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √42.52 - 162
= √1806.3 - 256
= √1550.3
= 39.37
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
42.5
= 22.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.5
2
= 21.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
39.37
42.5
= 67.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.12°
= 67.88°
Высота :
h =
ab
c
=
16·39.37
42.5
= 14.82
или:
h = b·sin(α°)
= 39.37·sin(22.12°)
= 39.37·0.3765
= 14.82
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(22.12°)
= 16·0.9264
= 14.82
Площадь:
S =
ab
2
=
16·39.37
2
= 314.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+39.37-42.5
2
= 6.435
Периметр:
P = a+b+c
= 16+39.37+42.5
= 97.87