https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110409

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 48.88, с = 51.4, углы равны α° = 18.02°, β° = 71.98°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=48.88
c=51.4
α°=18.02°
β°=71.98°
S = 388.6
h=15.12
r = 6.69
R = 25.7
P = 116.18
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √51.42 - 15.92
= √2642 - 252.81
= √2389.2
= 48.88
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
51.4
= 18.02°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.4
2
= 25.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48.88
51.4
= 71.98°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.02°
= 71.98°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·48.88
51.4
= 15.12
или:
h = b·sin(α°)
= 48.88·sin(18.02°)
= 48.88·0.3093
= 15.12
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(18.02°)
= 15.9·0.9509
= 15.12
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·48.88
2
= 388.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+48.88-51.4
2
= 6.69
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+48.88+51.4
= 116.18