https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110410

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 52.93, с = 55.3, углы равны α° = 16.82°, β° = 73.18°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=52.93
c=55.3
α°=16.82°
β°=73.18°
S = 423.44
h=15.32
r = 6.815
R = 27.65
P = 124.23
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.32 - 162
= √3058.1 - 256
= √2802.1
= 52.93
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
55.3
= 16.82°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.3
2
= 27.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.93
55.3
= 73.17°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.82°
= 73.18°
Высота :
h =
ab
c
=
16·52.93
55.3
= 15.31
или:
h = b·sin(α°)
= 52.93·sin(16.82°)
= 52.93·0.2894
= 15.32
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(16.82°)
= 16·0.9572
= 15.32
Площадь:
S =
ab
2
=
16·52.93
2
= 423.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+52.93-55.3
2
= 6.815
Периметр:
P = a+b+c
= 16+52.93+55.3
= 124.23