https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110412

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.87, b = 52.14, с = 54.5, углы равны α° = 16.93°, β° = 73.07°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.87
b=52.14
c=54.5
α°=16.93°
β°=73.07°
S = 413.73
h=15.18
r = 6.755
R = 27.25
P = 122.51
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.52 - 15.872
= √2970.3 - 251.86
= √2718.4
= 52.14
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.87
54.5
= 16.93°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.5
2
= 27.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.14
54.5
= 73.08°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.93°
= 73.07°
Высота :
h =
ab
c
=
15.87·52.14
54.5
= 15.18
или:
h = b·sin(α°)
= 52.14·sin(16.93°)
= 52.14·0.2912
= 15.18
или:
h = a·cos(α°)
= 15.87·cos(16.93°)
= 15.87·0.9567
= 15.18
Площадь:
S =
ab
2
=
15.87·52.14
2
= 413.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.87+52.14-54.5
2
= 6.755
Периметр:
P = a+b+c
= 15.87+52.14+54.5
= 122.51