https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110413

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.87, b = 37.59, с = 40.8, углы равны α° = 22.89°, β° = 67.11°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.87
b=37.59
c=40.8
α°=22.89°
β°=67.11°
S = 298.28
h=14.62
r = 6.33
R = 20.4
P = 94.26
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.82 - 15.872
= √1664.6 - 251.86
= √1412.8
= 37.59
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.87
40.8
= 22.89°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.8
2
= 20.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.59
40.8
= 67.12°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.89°
= 67.11°
Высота :
h =
ab
c
=
15.87·37.59
40.8
= 14.62
или:
h = b·sin(α°)
= 37.59·sin(22.89°)
= 37.59·0.389
= 14.62
или:
h = a·cos(α°)
= 15.87·cos(22.89°)
= 15.87·0.9213
= 14.62
Площадь:
S =
ab
2
=
15.87·37.59
2
= 298.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.87+37.59-40.8
2
= 6.33
Периметр:
P = a+b+c
= 15.87+37.59+40.8
= 94.26