https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110414

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.87, b = 37.48, с = 40.7, углы равны α° = 22.95°, β° = 67.05°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.87
b=37.48
c=40.7
α°=22.95°
β°=67.05°
S = 297.4
h=14.61
r = 6.325
R = 20.35
P = 94.05
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.72 - 15.872
= √1656.5 - 251.86
= √1404.6
= 37.48
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.87
40.7
= 22.95°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.7
2
= 20.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.48
40.7
= 67.06°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.95°
= 67.05°
Высота :
h =
ab
c
=
15.87·37.48
40.7
= 14.61
или:
h = b·sin(α°)
= 37.48·sin(22.95°)
= 37.48·0.3899
= 14.61
или:
h = a·cos(α°)
= 15.87·cos(22.95°)
= 15.87·0.9208
= 14.61
Площадь:
S =
ab
2
=
15.87·37.48
2
= 297.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.87+37.48-40.7
2
= 6.325
Периметр:
P = a+b+c
= 15.87+37.48+40.7
= 94.05