В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.8, b = 15.88, с = 16.13, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.8
b=15.88
c=16.13
α°=10°
β°=80°
S = 22.24
h=2.757
r = 1.275
R = 8.065
P = 34.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.8
sin(10°)
=
2.8
0.1736
= 16.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.8·cos(10°)
= 2.8·0.9848
= 2.757
Катет:
b = h·
c
a
= 2.757·
16.13
2.8
= 15.88
или:
b = √c2 - a2
= √16.132 - 2.82
= √260.18 - 7.84
= √252.34
= 15.89
или:
b = c·sin(β°)
= 16.13·sin(80°)
= 16.13·0.9848
= 15.88
или:
b = c·cos(α°)
= 16.13·cos(10°)
= 16.13·0.9848
= 15.88
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.757
sin(10°)
=
2.757
0.1736
= 15.88
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.757
cos(80°)
=
2.757
0.1736
= 15.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.757·16.13
2
= 22.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.13
2
= 8.065
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.8+15.88-16.13
2
= 1.275
Периметр:
P = a+b+c
= 2.8+15.88+16.13
= 34.81