В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2604, b = 1.477, с = 1.5, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2604
b=1.477
c=1.5
α°=10°
β°=80°
S = 0.1923
h=0.2564
r = 0.1187
R = 0.75
P = 3.237
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1.5·sin(10°)
= 1.5·0.1736
= 0.2604
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1.5·cos(10°)
= 1.5·0.9848
= 1.477
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.5
2
= 0.75
Высота :
h =
ab
c
=
0.2604·1.477
1.5
= 0.2564
или:
h = b·sin(α°)
= 1.477·sin(10°)
= 1.477·0.1736
= 0.2564
или:
h = b·cos(β°)
= 1.477·cos(80°)
= 1.477·0.1736
= 0.2564
или:
h = a·cos(α°)
= 0.2604·cos(10°)
= 0.2604·0.9848
= 0.2564
или:
h = a·sin(β°)
= 0.2604·sin(80°)
= 0.2604·0.9848
= 0.2564
Площадь:
S =
ab
2
=
0.2604·1.477
2
= 0.1923
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2604+1.477-1.5
2
= 0.1187
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2604+1.477+1.5
= 3.237