В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6944, b = 3.939, с = 4, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.6944
b=3.939
c=4
α°=10°
β°=80°
S = 1.368
h=0.6838
r = 0.3167
R = 2
P = 8.633
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4·sin(10°)
= 4·0.1736
= 0.6944
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4·cos(10°)
= 4·0.9848
= 3.939
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4
2
= 2
Высота :
h =
ab
c
=
0.6944·3.939
4
= 0.6838
или:
h = b·sin(α°)
= 3.939·sin(10°)
= 3.939·0.1736
= 0.6838
или:
h = b·cos(β°)
= 3.939·cos(80°)
= 3.939·0.1736
= 0.6838
или:
h = a·cos(α°)
= 0.6944·cos(10°)
= 0.6944·0.9848
= 0.6838
или:
h = a·sin(β°)
= 0.6944·sin(80°)
= 0.6944·0.9848
= 0.6838
Площадь:
S =
ab
2
=
0.6944·3.939
2
= 1.368
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6944+3.939-4
2
= 0.3167
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6944+3.939+4
= 8.633