https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110429

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 55, b = 5.78, с = 55.3, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=55
b=5.78
c=55.3
α°=84°
β°=6°
S = 158.93
h=5.748
r = 2.74
R = 27.65
P = 116.08
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
55
cos(6°)
=
55
0.9945
= 55.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 55·sin(6°)
= 55·0.1045
= 5.748
Катет:
b = h·
c
a
= 5.748·
55.3
55
= 5.779
или:
b = √c2 - a2
= √55.32 - 552
= √3058.1 - 3025
= √33.09
= 5.752
или:
b = c·sin(β°)
= 55.3·sin(6°)
= 55.3·0.1045
= 5.779
или:
b = c·cos(α°)
= 55.3·cos(84°)
= 55.3·0.1045
= 5.779
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.748
sin(84°)
=
5.748
0.9945
= 5.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.748
cos(6°)
=
5.748
0.9945
= 5.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.748·55.3
2
= 158.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.3
2
= 27.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55+5.78-55.3
2
= 2.74
Периметр:
P = a+b+c
= 55+5.78+55.3
= 116.08