В треугольнике со сторонами: a = 5.3, b = 5.3, с = 2.744, углы равны α° = 75°, β° = 75°, γ° = 30°
Ответ:
a=5.3
b=5.3
c=2.744
α°=75°
β°=75°
γ°=30°
S = 7.024
ha=2.651
hb=2.651
hc=5.119
P = 13.34
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √5.32 + 5.32 - 2·5.3·5.3·cos(30°)
= √28.09 + 28.09 - 56.18·0.866
= √7.528
= 2.744
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 5.3·
sin(30°)
sin(75°)
= 5.3·
0.5
0.9659
= 5.3·0.5177
= 2.744
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 5.3·
sin(30°)
sin(75°)
= 5.3·
0.5
0.9659
= 5.3·0.5177
= 2.744
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 5.3·sin(75°)
= 5.3·0.9659
= 5.119
Периметр:
P = a + b + c
= 5.3 + 5.3 + 2.744
= 13.34
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√6.672·(6.672-5.3)·(6.672-5.3)·(6.672-2.744)
=√6.672 · 1.372 · 1.372 · 3.928
=√49.332797036544
= 7.024
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 7.024
5.3
= 2.651
hb =
2S
b
=
2 · 7.024
5.3
= 2.651