В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 17.7, b = 57.9, с = 60.53, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=17.7
b=57.9
c=60.53
α°=17°
β°=73°
S = 512.39
h=16.93
r = 7.535
R = 30.27
P = 136.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
17.7
sin(17°)
=
17.7
0.2924
= 60.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 17.7·cos(17°)
= 17.7·0.9563
= 16.93
Катет:
b = h·
c
a
= 16.93·
60.53
17.7
= 57.9
или:
b = √c2 - a2
= √60.532 - 17.72
= √3663.9 - 313.29
= √3350.6
= 57.88
или:
b = c·sin(β°)
= 60.53·sin(73°)
= 60.53·0.9563
= 57.88
или:
b = c·cos(α°)
= 60.53·cos(17°)
= 60.53·0.9563
= 57.88
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.93
sin(17°)
=
16.93
0.2924
= 57.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.93
cos(73°)
=
16.93
0.2924
= 57.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.93·60.53
2
= 512.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.53
2
= 30.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.7+57.9-60.53
2
= 7.535
Периметр:
P = a+b+c
= 17.7+57.9+60.53
= 136.13