https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110435

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 17.7, b = 40.83, с = 44.5, углы равны α° = 23.44°, β° = 66.56°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=17.7
b=40.83
c=44.5
α°=23.44°
β°=66.56°
S = 361.35
h=16.24
r = 7.015
R = 22.25
P = 103.03
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √44.52 - 17.72
= √1980.3 - 313.29
= √1667
= 40.83
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
17.7
44.5
= 23.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
44.5
2
= 22.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
40.83
44.5
= 66.57°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.44°
= 66.56°
Высота :
h =
ab
c
=
17.7·40.83
44.5
= 16.24
или:
h = b·sin(α°)
= 40.83·sin(23.44°)
= 40.83·0.3978
= 16.24
или:
h = a·cos(α°)
= 17.7·cos(23.44°)
= 17.7·0.9175
= 16.24
Площадь:
S =
ab
2
=
17.7·40.83
2
= 361.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.7+40.83-44.5
2
= 7.015
Периметр:
P = a+b+c
= 17.7+40.83+44.5
= 103.03