https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110438

В треугольнике со сторонами: a = 7.182, b = 5.587, с = 10.5, углы равны α° = 40°, β° = 30°, γ° = 110°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=7.182
b=5.587
c=10.5
α°=40°
β°=30°
γ°=110°
S = 18.79
ha=5.233
hb=6.726
hc=3.579
P = 23.27
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 40° - 30°
= 110°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 10.5·
sin(40°)
sin(110°)
= 10.5·
0.6428
0.9397
= 10.5·0.684
= 7.182
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 10.5·
sin(30°)
sin(110°)
= 10.5·
0.5
0.9397
= 10.5·0.5321
= 5.587
Периметр:
P = a + b + c
= 7.182 + 5.587 + 10.5
= 23.27
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√11.63·(11.63-7.182)·(11.63-5.587)·(11.63-10.5)
=√11.63 · 4.448 · 6.043 · 1.13
=√353.2445995616
= 18.79
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 18.79
7.182
= 5.233

hb =
2S
b
=
2 · 18.79
5.587
= 6.726

hc =
2S
c
=
2 · 18.79
10.5
= 3.579