https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110441

В треугольнике со сторонами: a = 6.26, b = 4.738, с = 10.5, углы равны α° = 20°, β° = 15°, γ° = 145°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6.26
b=4.738
c=10.5
α°=20°
β°=15°
γ°=145°
S = 8.517
ha=1.5
hb=3.595
hc=1.622
P = 21.5
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 20° - 15°
= 145°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 10.5·
sin(20°)
sin(145°)
= 10.5·
0.342
0.5736
= 10.5·0.5962
= 6.26
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 10.5·
sin(15°)
sin(145°)
= 10.5·
0.2588
0.5736
= 10.5·0.4512
= 4.738
Периметр:
P = a + b + c
= 6.26 + 4.738 + 10.5
= 21.5
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.75·(10.75-6.26)·(10.75-4.738)·(10.75-10.5)
=√10.75 · 4.49 · 6.012 · 0.25
=√72.5460525
= 8.517

hb =
2S
b
=
2 · 8.517
4.738
= 3.595

hc =
2S
c
=
2 · 8.517
10.5
= 1.622