https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110446

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 50.56, с = 53, углы равны α° = 17.46°, β° = 72.54°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=50.56
c=53
α°=17.46°
β°=72.54°
S = 401.95
h=15.17
r = 6.73
R = 26.5
P = 119.46
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √532 - 15.92
= √2809 - 252.81
= √2556.2
= 50.56
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
53
= 17.46°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53
2
= 26.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.56
53
= 72.55°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.46°
= 72.54°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·50.56
53
= 15.17
или:
h = b·sin(α°)
= 50.56·sin(17.46°)
= 50.56·0.3
= 15.17
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.46°)
= 15.9·0.9539
= 15.17
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·50.56
2
= 401.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+50.56-53
2
= 6.73
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+50.56+53
= 119.46